Die Theorie hinter dem Heißluftballon

Die Luft besteht aus verschiedenen Gasen, deren Gewicht von der Temperatur und dem atmosphärischen Druck abhängt. Aus diesem Grund wird das Gewicht immer anhand einer Normtemperatur bestimmt (Atmosphäre von null Komma ein Grad Celsius).

Die Luft besteht zu circa 80 Prozent aus Stickstoff und zu circa 20 Prozent aus Sauerstoff. Bei einer Atmosphäre von null Komma ein Grad Celsius wiegt ein Liter Luft ungefähr 1,3 Gramm, während ein Liter Wasser ein Kilo wiegt (1000 Gramm).

Stellen Sie sich vor, Sie hätten einen riesigen Gummiballon in Würfelform mit genau 1 Kubikmeter. Im Innern des Ballons befinden sich genau 1.000 Liter Luft mit derselben Temperatur wie die Luft außerhalb des Ballons. Diese 1.000 Liter im Innern des Ballons wiegen 1.300 Gramm.

Die in der Luft enthaltenen Gase (Stickstoff und Sauerstoff) bestehen aus Molekülen. Diese Moleküle sind in ständiger Bewegung. Die Geschwindigkeit, mit der sie sich bewegen, hängt unter anderem von der Gastemperatur ab. Steigt die Temperatur, bewegen sich die Moleküle schneller und stoßen dabei mit sich selbst und anderen in der Nähe befindlichen Objekte zusammen. Moleküle, die bei geringer Geschwindigkeit gegen Objekte stoßen, üben eine kleine Kraft auf diese Objekte aus, während Moleküle, die mit einer höheren Geschwindigkeit gegen dasselbe Objekt stoßen, eine ebenfalls höhere Kraft auf dasselbe Objekt ausüben.

Im Innern des Ballons befinden sich Moleküle, die sich ständig gegen die Wände des Ballons bewegen. Je schneller sich diese Moleküle bewegen, desto größer ist die Kraft, mit der sie gegen die Wände des Ballons stoßen, und folglich ist auch die Kraft, die sie auf diese Wände ausüben, größer. Da die Wände des Ballons elastisch sind, dehnen sie sich mit zunehmendem Luftdruck aus.

Probieren Sie es selbst:
Blasen Sie einen normalen Luftballon auf und knoten Sie diesen gut zu. Messen Sie jetzt mit einem Maßband den Umfang des Ballons und notieren Sie diesen. Sie können auch mit Bleistift eine Linie um den Ballon zeichnen, damit Sie später wieder an derselben Stelle messen können. Legen Sie den Ballon jetzt in die Sonne. Aufgrund des Sonnenlichts wird der Ballon wärmer und dehnt sich aus.

Messen Sie den Ballon nach einiger Zeit erneut und Sie werden feststellen, dass dieser jetzt größer ist als in kaltem Zustand. Dieses Phänomen können Sie während des Aufheizen des Ballons beobachten. Es ist möglich, dass der Ballon beim Ausdehnen platzt!

Durch das Erhitzen der Luft in seinem Inneren dehnt sich der Ballon aus.

Vor dem Erhitzen betrug das Volumen des Ballons 1.000 Liter, nach dem Erhitzen ist dieser Wert jedoch um 10% größer.  Somit hat dieselbe Luftmenge ihr Volumen auf 1.100 Liter erhöht. Das Gewicht der Luftmenge ist jedoch mit 1.300 Gramm gleichgeblieben.

Somit können Sie noch ein weiteres Phänomen beobachten. Innerhalb desselben Raums, indem sich vorher 1.300 Gramm Luft befanden, bleibt das Gewicht gleich, obwohl sich das Luftvolumen durch die Ausdehnung um 10 % vergrößert hat. Anstatt 1.300 Gramm für 1.000 Liter werden jetzt 1.300 Gramm für 1.100 Liter gemessen.

Anhand einer auf 1.000 Liter basierenden Berechnung können wir feststellen, dass sich das Gewicht verringert hat (1.000 : 1.100 = 0,909, d. h. das Gewicht hat sich auf ungefähr (1.300 x 0.909 =) 1,182 Gramm verändert. Somit ist das Gewicht um annähernd 118 Gramm gesunken!

Die Schwerkraft zieht alle Gegenstände an.

Die Luft im Innern des Ballons wiegt 1.300 Gramm und wird deshalb durch die Schwerkraft nach unten, in Richtung Boden gezogen.  Auch die Luft um den Ballon herum unterliegt der Schwerkraft. Wie bereits gezeigt, ist die warme Luft im Innern des Ballons leichter als die ihn umgebende kalte Luft.

So wird die warme Luft in Bezug auf die kalte Luft nach oben gedrückt.

Jetzt ist es nur eine Frage des Verhältnisses: Wenn die Kraft, mit der die warme Luft nach oben gedrückt wird, größer ist, als die Schwerkraft, die den Ballon nach unten zieht, dann wir die Schwerkraft von der Kraft der warmen Luft aufgehoben und der Ballon steigt in Richtung Himmel auf.

Was sorgt dafür, dass der Ballon aufsteigt, sobald er leichter ist als die ihn umgebende Luft?

Die Lösung findet sich im archimedischen Prinzip. Archimedes war ein Gelehrter, der zu Beginn unserer Epoche lebte und der das Prinzip hinter diesen Phänomenen entdeckte. Der Auftrieb, der auf jedes Objekt wirkt, entspricht dem Gewicht der Masse (in diesem Fall der Luft), die durch dieses Objekt verdrängt wird. In anderen Worten: die Luft, die sich vorher anstelle des Ballons befand, wog 1.300 Gramm. Der Ballon mit der warmen Luft hat diese Luft verdrängt. Somit existiert ein Auftrieb von 1.300 Gramm aufgrund des Verdrängung der kalten Luft durch den Ballon mit der warmen Luft.

Das archimedische Prinzip erklärt auch, warum ein Fußball auf dem Wasser schwimmt:
Wenn wir einen Gummiball mit 5 Litern Luft unter Wasser drücken, verdrängen wir 5 Liter Wasser.
5 Liter Wasser wiegen 5.000 Gramm.

Laut dem archimedischen Prinzip bewirkt diese Verdrängung einen Auftrieb von 5.000 Gramm.
Der Ball und die in ihm befindliche Luft haben ein Gewicht von insgesamt 506,5 Gramm in Bezug auf das Gesamtgewicht, also die circa 500 g des Balls und die 5 Liter Luft zu je 1,3 Gramm je Liter.
Da der Auftrieb von 5.000 Gramm wesentlich größer ist, als das Gewicht des Balls, steigt dieser zur Oberfläche auf.

Die Struktur des Ballons hat natürlich ein eigenes Gewicht, so gering dieses auch sein mag.

Dieses Gewicht ist zu dem Gewicht der Luft in seinem Inneren hinzuzurechnen.

Wenn das Gewicht dieser beiden Teile geringer als der Auftrieb der verdrängten Luft ist, dann beginnt der Ballon zu steigen.